複利

林行止寫複利，有參考價值，copy一下。

對於高手來說都是基本知識了，只是大家做不做，做不做得到之別吧了。

投資來來去去不過是：1.運用複利，愈長效用愈大，而且愈易估計；2.持之以恆，即EQ要高；3.愈早開始愈好。

小數長計細水變洪流
這是一篇寫於近二十年前的舊文（刊一九九○年八月號《信報月刊》），趁現在投資者被跌市嚇至面無人色頻喊不知如何是好「存款收息最穩健」之聲又囂塵上之際，在文字上略作修飾後刊出；此外，因為篇幅所限，「修飾」之餘，同時把一段足以說明複利累積財富十分驚人的近千字事例刪除。簡略而言，此事是指一七七七年隆冬，美國聯軍統帥華盛頓將軍率領的革命軍彈盡糧絕，被困賓夕凡尼亞州一山谷；華盛頓向賓州人民發出緊急呼籲，要他們或捐或借款項及物資……，支持獨立、崇拜華盛頓的大地主狄希雲（J. DeHaven；一八一二年去世）借出黃金及糧草合共值四十五萬元，年息六厘；貸方為大陸國會（Continental Congress）。長話短說，狄希雲後人多次向美國政府討償，無結果，其中一個主因是這宗二百多年前的貸款，至一九八八年年底，以複利累計已纍增至一千四百多億！相信這篇舊文現在仍有現實意義甚至「實用價值」。

　　把資金存入銀行收息，向來被投資界視為最沒出色、最不長進的投資行為，可是，從統計數字看，懂得利用複利的存款，卻是錢賺錢最快的其中一種方法。一個人在十九至二十五歲的年間，每年存入二萬元，以年利率十厘計（在長達四、五十年的過程中，平均年利率十厘是可能的），到他六十五歲退休時，其存款已達九百三十多萬；除非他提款時適逢惡性通貨膨脹，不然，他的退休生活將不虞物質匱乏；如果他在二十五歲以後—通常是大學畢業有了穩定工作的時候—還以分期付款開始供樓，則他有一個物質豐裕的晚年，是必然的！

　　相信大家都有以複利累積財富的經驗，只是有人自覺有人不自覺罷了。這確是穩健致富的辦法。不過，要達此目的，你必須自律、堅持到底、有智慧和有耐性。人必須自我約束，才能儲蓄金錢；而只有堅持到底，才能一直保持儲蓄的習慣。人需要有智力（事實上，有「智力」的人才能生財致富）理解自己的做法，領悟箇中竅妙，明白這樣做可為你帶來相當可觀的收益，便能培養出耐性；耐性對積聚財富十分重要，因為以複利滾存累積財富，需要長時間才能發揮效能。必須緊記的是，以複利累積財富只能在擁有充裕時間及閒錢（儲蓄）的條件下才行之有效。換句話說，這方法只宜有經常性收入且有「閒錢」者作長線投資。

　　以複利累積財富存有一個「陷阱」，此為過程沉悶，較為貼切的說法是，沉悶期一直持續直至複利開始發揮作用時便漸次消失，而這通常需時至少七至八年。自此之後，複利累積過程將變得非常吸引甚且有趣！

　　為了突出複利累積財富的效應，筆者以投資通訊《市場邏輯》（Market Logic，現已停刊）多年前列舉的「統計表」【表】來說明。假設投資者甲在進入大學的十九歲那年開了一個儲蓄戶口，在連續七年內，他（或他的雙親）每年把二萬元存入儲蓄戶口，以年利率十厘計；經過七年後，甲停止存入新款項，亦沒有提款，只讓這些資金「複利滾存」，而他則忙於工作或創業，故意忘記這個戶口的存在！

　　投資者乙在二十六歲踏入社會做事時才開始儲蓄，從這年開始投資者乙每年存入二萬元，直至六十五歲為止，利息同樣平均每年十厘計。

　　大家跟著可以細心研究兩者的儲蓄成果。甲較早儲蓄、連續存款七年，他最終獲得的收益將超過乙—當他六十五歲退休時，他在十九至二十五歲一共存入十四萬元，已累積為九百四十四萬六千四百一十元，扣除他的本金十四萬，淨所得為九百三十萬六千四百一十元，恰恰為本金的六十六倍，而他整個存款歷程共四十七年。乙連續存款四十年，存入資金多達八十萬，但是最後的淨所得只有八百九十三萬七千零四十元。他們之間的差距，在於投資者甲早了七年進行複利累積。要留意的是，甲早七年儲蓄的價值，超過乙儲蓄三十三年的所得收益！

　　這是一個應當向你的孩子展示的統計，讓他們及早知道複利累積財富的效能。當然，你同時要告訴孩子的是，長期存款只宜存放在政治和社會安定的國家，而且還必須選擇一家歷史悠久、穩健可靠的銀行（即使利率低一點亦值得）。至於選擇哪種貨幣亦極為重要。大家知道，政治動盪社會不安導致銀行倒閉，會使存款化為烏有（即使在美國，受保障額只是十萬美元），而貨幣強弱對存款的購買力有決定性影響。

　　計算複利和「翻一番」的公式　　寫畢上文，記起一條計算複利回報的公式，列在這裏供大家參考—　　FV=P×（1+R）N　　FV=期終（未來）本利和 ；P=本 ； R=利率；N=年數　　如你以十厘息（Ｒ）存款（Ｐ）二萬元，定期十年（Ｎ），期終所得（FV）為五萬一千八百七十四元八角五仙。

　　計算方法是$20,000×（1+10%）10=$51,874.85。

　　應該注意的是，利率一百厘時此式失效。

　　順便介紹計算存款「翻一番」（double）需時若干的「七二法則」（Rule of 72），這種運算過程非常簡單，將利率除以七十二，所得之數，就是「翻一番」所需年數，比如每年利率4%，引入「七二法則」，你馬上可算得存款十八年增一倍的答案—十八正是七十二被四（％）除得之數。值得一提的是「七二法則」是統計演繹的結論，並非教學公式，因此求得之數並非絕對值；以上例看，實際上應為十七點六七年「翻一番」；又如十厘，本來是七點二年就倍增，但實際上需七點二七年。